A kézi felosztás, amely az alapvető számtani módszer része, egy módszer a maradék megoldására és megtalálására az osztási feladatokban, amelyek legalább két számjegyű számokat tartalmaznak. Ha kézzel tanulja meg az osztás alapjait, bármilyen méretű számot feloszthat, beleértve az egész és a tizedes számokat is. Ezt a folyamatot könnyű felfogni, és az a képesség, hogy a felosztást kézzel végezzük, segít javítani a matematika megértését olyan módokon, amelyek előnyösek mind az iskolában, mind az élet más területein.
lépések
1. módszer a 4 -ből: Osztás
1. lépés. Határozza meg az egyenletet
Egy papírlapra írja az osztalékot (a számot felosztják) jobbra, az osztás szimbólum alá, és az osztót (az osztást végző számot) balra, kívülre.
- A hányados (válasz) végül a tetején jelenik meg, közvetlenül az osztalék felett.
- Hagyjon elegendő helyet az egyenlet alatt, így több kivonási műveletet tesz lehetővé.
- Íme egy példa: Ha egy 250 grammos csomagban hat gomba található, átlagosan mennyit nyomnak mindegyikük? Ebben az esetben a 250 -et el kell osztani 6 -tal.
2. lépés. Oszd fel az első számjegyet
Balról jobbra haladva határozza meg, hogy az osztó hányszor szorozható az osztalék első számjegyének eléréséig, anélkül, hogy túllépné.
Példánkban meg kell határoznia, hogy hányszor szorozható 6 -ra 2. Mivel a 6 nagyobb 2 -nél, a válasz 0 lesz. Ha szeretné, emlékeztetőül írhat 0 -t közvetlenül a 2 fölé, és törölheti azt. a későbbiekben. Vagy hagyja üresen a helyet, és folytassa a következő lépéssel
3. lépés. Oszd meg az első két számjegyet
Ha az osztó nagyobb szám, mint az első számjegy, határozza meg, hogy hányszor szorozható addig, amíg el nem éri az osztalék első két számjegyét.
- Ha az előző lépésre adott válasz 0 volt, mint a példában, bővítse a számot egy számjeggyel. Ebben az esetben csak kérdezze meg magától, hogy hányszor lehet 6 a 25 -ös számon belül.
- Ha az osztó két számjegyből áll, tovább kell bővítenie az osztalékot három vagy akár négy számjegyre, hogy megfelelő számot kapjon, amelyben az osztó létezhet.
- Dolgozz egész számokban. Ha számológépet használ, akkor azt találja, hogy 6 lehet 25 -ből, összesen 4 167 alkalommal. Kézosztásban mindig kerekítse a számot a legközelebbi egész számra - ebben az esetben a válasz 4 lenne.
4. lépés. Írja be a hányados első számjegyét
Helyezze el azt a számot, ahányszor az osztó illeszkedik az osztalék első számjegyeihez, a szóban forgó számjegyek fölé.
- Kézi felosztáskor fontos az oszlopok helyes igazítása. Dolgozzon óvatosan, különben hibázhat, és rossz következtetésre juthat.
- A példában egy 4 -est tesz az 5 -ös helyett, mivel mi 6 -ot teszünk 25 -be.
2. módszer a 4 -ből: Szorzás
1. lépés. Szorozzuk meg az osztót
Az osztót meg kell szorozni az osztalék fölé írt számmal. Példánkban ez a hányados első számjegye.
2. lépés. Regisztrálja a terméket
Tegye a szorzás eredményét az 1. lépésben az osztalék alá.
A példában a 6 -szor 4 egyenlő a 24. Miután a 4 -et beírtuk a hányadosba, tegyük a 24 -et a 25 alá, ismét ügyelve arra, hogy a számok egy vonalban legyenek
3. lépés. Rajzoljon egy vonalat
Egy sornak kell léteznie a szorzás szorzata között - a példában 24.
3. módszer a 4 -ből: Számjegy kivonása és csökkenése
1. lépés. Vonja ki a terméket
Vonja le az osztalék alá írt számot a fölötte lévő számjegyekből. Írja az eredményt az elkészült sor alá.
- A példában 24 -et kivonunk 25 -ből, és 1 -et kapunk.
- Ne vonjon le a teljes osztalékból, hanem csak azokat a számjegyeket, amelyekkel az 1. és 2. részben dolgozott. A példában nem szabad 24 -et kivonni 250 -ből.
2. lépés. Görgessen le a következő számjegyhez
Írja fel az osztalék következő számjegyét a kivonási művelet eredménye után.
A példában, mivel a 6 nem illeszkedik 1 -be anélkül, hogy túllépné, le kell ereszkednie egy másik számjegyre. Ebben az esetben vegye fel a 0 -t a 250 -ből, és helyezze az 1 után, így 10 lesz, amely tartalmazhatja a 6 -os számot
3. lépés. Ismételje meg az egész folyamatot
Oszd el az új számot az osztójával, és az eredményt az osztalék fölé írd a következő hányados sorba.
- A példában határozza meg, hogy hányszor 6 fér el a 10. Írja be ezt a számot (1) a hányadosba, az osztalék fölé. Ezután szorozza meg a 6 -at 1 -gyel, és vonja le az eredményt a 10 -esből. Ennek eredményeként 4 -et kap.
- Ha az osztalék három számjegynél hosszabb, ismételje meg az eljárást, amíg mindegyiket át nem éri. Például, ha 2506 gramm gombával kezdtük volna, akkor a végén hagyjuk a 6 -ot, és a 4 mellé tesszük.
4. módszer a 4 -ből: A maradék vagy tizedes szám megkeresése
1. lépés. Rögzítse a többit
Attól függően, hogy miért használja ezt a felosztást, esetleg egész hányadossal és egy maradékkal fejezheti be, vagyis annak jelzésével, hogy mennyi van hátra a teljes osztás befejezése után.
- A példában a maradék 4 lenne, mivel nem képes 6 -ot tartani, és nincs több lefelé irányuló számjegy.
- A maradékot a hányados után tegye egy „r” betűvel előtte. A példában a válasz „41 r4” lenne.
- Ezen a ponton megállna, ha olyasmit próbálna kiszámítani, amelynek nincs értelme részegységekben kifejezve - például, ha azt szeretné meghatározni, hogy hány autó szükséges egy bizonyos számú ember mozgatásához. Egy ilyen esetben nem lenne hasznos, ha részautókban vagy emberekben gondolkodnánk.
- Ha tizedes számítást tervez, akkor ezt a lépést kihagyhatja.
2. lépés. Adjon hozzá egy tizedespontot
Ha pontos választ szeretne kiszámítani, nem pedig maradékot, akkor túl kell lépnie az egész számokon. Ha elért egy pontot, ahol csak az osztónál kisebb számok vannak, növelje meg egy tizedespontot mind a hányadosban, mind az osztalékban.
A példában, mivel 250 egész szám, minden tizedesjegy utáni számjegy 0, így 250 000 lesz
3. lépés. Ismételje meg a folyamatot
Most több számjegyet kell lejjebb vinnie (mindegyik 0 -val egyenlő). Hajtsa el a 0 -t, és folytassa a korábbiak szerint, és határozza meg, hogy az osztó hányszor fér el az új számban.
A példában határozza meg, hogy hányszor fér el 6 a 40 -ben. Adja hozzá ezt a számot (6) az osztalék feletti hányadoshoz és a tizedespont után. Ezután szorozza meg a 6 -ot 6 -tal, és vonja le az eredményt a 40 -ből. Az eredményt 4 -ből kell kapnia
4. lépés Állj meg és kerekíts
Bizonyos esetekben azt tapasztalja, hogy a tizedesjegyek megoldásának megkezdésekor a válasz újra és újra megismétlődik. Ekkor meg kell állnia, és fel kell kerekítenie a választ (ha a periódus 5 -ös vagy annál nagyobb) vagy lefelé (ha 4 vagy kevesebb).
- A példában a végtelenségig 4-et kaphat a 40-36-ból, és 6-at is hozzáadhat a hányadoshoz. Az ismétlés helyett állítsa le a problémát, és kerekítse a hányadost. Mivel a 6 nagyobb (vagy egyenlő) 5 -tel, kerekítheti a számot 41, 67 -re.
- Alternatív megoldásként jelezhet ismétlődő tizedest, ha egy kis vízszintes vonalat helyez a kérdéses számjegy fölé. A példában a 41, 6 hányadoshoz jutunk, és egy vonalat teszünk a 6 számjegy fölé.
5. lépés. Adja vissza az egységet a válaszhoz
Ha olyan mértékegységekkel dolgozik, mint a gramm, a fok vagy a liter, miután minden számítás befejeződött, helyezze el a megfelelő egységet a kapott szám után.
- Ha a folyamat elején emlékeztetőként 0 -t adott hozzá, most törölheti.
- A példában, mivel megkérdezte, hogy az egyes gombák mekkora súlyúak egy 250 grammos csomagban, amely 6 darabot tartalmaz, a választ grammban kell megadnia. Ezért a probléma végső megoldása 41, 67 gramm lesz.
Tippek
- Ha van időd, érdemes számításokat először papír alapon elvégezni, majd számológépen vagy számítógépen ellenőrizni a választ. Ne feledje, hogy a gépek időnként különböző okokból rossz válaszokat adnak. Hiba esetén harmadik konferenciát is létrehozhat logaritmusok használatával. A felosztás kézzel, ahelyett, hogy mindig a gépekre támaszkodna, mindig jó gyakorlat a matematikai készségek és a fogalmi megértés szempontjából.
- Keressen gyakorlati példákat a mindennapi életben. Ez segít megtanulni a folyamatot, hiszen látni fogja annak nagy hasznát a való világban.
- Kezdje egyszerű számításokkal, amelyek bizalmat adnak Önnek ahhoz, hogy fejlessze a fejlettebb problémákhoz való előrehaladás képességét.